Transformasi Soal Essay ke bentuk EPG

Dalam posting sebelumnya telah diungkapkan tentang bentuk soal EPG untuk ujian. Soal EPG tersebut dapat diperoleh dari memodifikasi soal essay. Berikut akan ditampilkan contoh proses modifikasi tersebut, dalam hal ini soal yang dijadikan contoh adalah soal untuk matakuliah FI2281 Fisika Matematik IIB.

Soal Essay

Salah satu contoh soal essay yang dimodifikasi adalah soal berikut

Tinjau suatu sistem koordinat parabolik dengan variabel-variabel u, v dan \phi. Hubungan variabel-variabel tersebut dengan variabel-variabel dalam sistem koordinat kartesian x, y dan z adalah x=uv \cos\phi, y=uv \sin\phi dan z=\frac{1}{2}(u^2-v^2).

  • Tentukan bentuk elemen vektor perpindahan d\mathbf{s} dan faktor skala untuk sistem koordinat parabolik tersebut
  • Jika suatu medan skalar dalam sistem koordinat kartesian dinyatakan dengan f(x,y,z)=x^2y-2z, tentukan gradien medan tersebut dalam sistem koordinat parabolik.

Jawaban dari soal tersebut dapat dibuat sebagai berikut (langkah detail tidak dituliskan): 

  • dx^2+dy^2+dz^2=du^2(u^2+v^2)+dv^2(u^2+v^2)+d\phi^2(u^2v^2), maka vektor d\mathbf{s} berbentuk: d\mathbf{s}=\sqrt{u^2+v^2}\,du \,\mathbf{\hat{e}_u}+\sqrt{u^2+v^2}\,dv \,\mathbf{\hat{e}_v}+uv\,d\phi\,\mathbf{\hat{e}_\phi}.
  • Selanjutnya diperoleh bahwa faktor skalanya adalah h_u=\sqrt{u^2+v^2}, h_v=\sqrt{u^2+v^2} dan h_\phi=uv.
  • Gradien suatu medan skalar dalam bentuk koordinat umum dinyatakan dengan \nabla f=\sum\limits_{i=1}^{3}\dfrac{\mathbf{\hat{e}_i}}{h_i}\dfrac{\partial f}{\partial x_i}. Fungsi f(x,y,z) bila dinyatakan dalam variabel hiperbolik menjadi f(u,v,\phi)=u^3v^3\cos^2\phi\sin\phi -u^2 +v^2, sehingga diperoleh \nabla f=\dfrac{3u^2v^3\cos^2\phi\sin\phi - 2u}{\sqrt{u^2+v^2}}\mathbf{\hat{e}_u}  +\dfrac{3u^3v^2\cos^2\phi\sin\phi+2v}{\sqrt{u^2+v^2}} \mathbf{\hat{e}_v}  +u^2v^2(\cos^3\phi-2\cos\phi\sin^2\phi)\mathbf{\hat{e}_\phi}.

Soal EPG

Modifikasi soal essay tersebut di atas menjadi soal berbentuk EPG (misalnya dengan 5 pilihan jawaban) adalah sebagai berikut:

Tinjau suatu sistem koordinat parabolik dengan variabel-variabel u, v dan \phi. Hubungan variabel-variabel tersebut dengan variabel-variabel dalam sistem koordinat kartesian x, y dan z adalah x=uv \cos\phi, y=uv \sin\phi dan z=\frac{1}{2}(u^2-v^2). Tinjau pula sebuah fungsi skalar yang dalam sistem koordinat kartesian dinyatakan dengan f(x,y,z)=x^2y-2z.

(A) Bentuk elemen vektor perpindahan dalam sistem koordinat parabolik tersebut adalah berbentuk d\mathbf{s}=\sqrt{u^2+v^2}\,du \,\mathbf{\hat{e}_u}+\sqrt{u^2+v^2}\,dv \,\mathbf{\hat{e}_v}+uv\,d\phi\,\mathbf{\hat{e}_\phi}.

(B) Faktor skala untuk sistem koordinat parabolik tersebut adalah h_u=\sqrt{u^2+v^2}, h_v=\sqrt{u^2+v^2} dan h_\phi=u^2v.

(C)Bentuk fungsi skalar f dalam sistem koordinat parabolik adalah f(u,v,\phi)=u^3v^3\cos^2\phi\sin\phi.

(D) Gradien fungsi f dalam sistem koordinat parabolik dinyatakan dengan \nabla f=\dfrac{3u^2v^3\cos^2\phi\sin\phi - 2u}{\sqrt{u^2+v^2}}\mathbf{\hat{e}_u}  +\dfrac{3u^3v^2\cos^2\phi\sin\phi+2v}{\sqrt{u^2+v^2}} \mathbf{\hat{e}_v}  +u^2v^2(\cos^3\phi-2\cos\phi\sin^2\phi)\mathbf{\hat{e}_\phi}.

(E) Sistem koordinat parabolik tersebut merupakan sistem koordinat yang ortogonal.

Jawaban dari soal EPG tersebut adalah

(A) Benar

(B) Salah

(C) Salah

(D) Benar

(E) Benar

Dari contoh transformasi soal tersebut di atas terlihat bahwa soal EPG disiapkan sebagaimana soal Essay. Tingkat kesulitan soal EPG pun relatif sama dengan soal Essay. Peserta Ujian harus melakukan pekerjaan yang relatif sama untuk menjawab soal dengan benar. Bagi pemeriksa ujian, soal tipe EPG dapat lebih cepat dinilai.

This entry was posted in Education, Opinion. Bookmark the permalink.

One Response to Transformasi Soal Essay ke bentuk EPG

  1. Viridi says:

    Great idea! Diadopsi, ya. Dan jgn lupa dipublish suatu related papernya.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

To use reCAPTCHA you must get an API key from https://www.google.com/recaptcha/admin/create