MANFAAT BAYANG – BAYANG OLEH MATAHARI *)

 

MANFAAT BAYANG – BAYANG OLEH MATAHARI *)

Moedji Raharto**)

*) Disampaikan pada acara Seminar Kegiatan PESONA KULMINASI ATAS MATAHARI 2014 dengan Tema Seminar Nasional: Garis Khatulistiwa, Fenomena dan Potensinya pada tanggal 21 Maret 2014, diselenggarakan oleh Dinas Kebudayaan dan Pariwisata kota Pontianak, di Gedung Rektorat Universitas Tanjungpura, Pontianak, Kalimantan Barat

**) Anggota Kelompok Keahlian Astronomi, staf pengajar di Prodi Astronomi, Peneliti Astronomi di Observatorium Bosscha, , Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam,  Institut Teknologi Bandung, Bandung, Jawa Barat

RINGKASAN

Kajian bayang – bayang benda di permukaan Bumi oleh Matahari diantaranya adalah untuk menentukan jarak dua tempat di permukaan Bumi atau untuk menentukan radius Bumi.  Manfaat itu bisa diperluas untuk menentukan tinggi sebuah gunung atau tinggi sebuah pohon. Di luar planet Bumi, misalnya di Bulan  bayang – bayang pinggiran kawah di Bulan juga dapat dipergunakan untuk menentukan kedalaman kawah Bulan. Sedangkan bayang – bayang benda langit oleh Matahari bermanfaat untuk memperluas pengetahuan manusia tentang orbit dan jarak benda langit, serta menjadi indicator lama/selang waktu berlangsungnya gerhana Bulan dan gerhana Matahari.  Dalam perspektif astronomi dan al Qur’an, pemanfaatan bayang – bayang benda/tongkat istiwa oleh Matahari merupakan indikator waktu ibadah shalat umat Islam.

Hasil kajian tersebut menyimpulkan bahwa bayang – bayang benda dan benda langit merupakan simbol tantangan intelektualitas dan teknologi bagi manusia.  Dinamika suasana yang digubah oleh bayang – bayang memberi inspirasi seni dan budaya bagi manusia. Sedangkan  kajian bayang – bayang untuk menentukan waktu shalat dan kalendar Matahari memberi inspirasi bahwa bayang – bayang sebagai penunjuk yang unik tentang waktu – waktu berdzikir dan bekerja.  

Pada kesempatan ini kita memperingati sebuah bayang – bayang benda di ekuator Bumi yang lenyap ketika Matahari berkulminasi-atas. Pada saat ini posisi Matahari berada di ekuator langit sehingga bila saat Matahari berkulminasi-atas bayang – bayang benda diekuator Bumi akan lenyap. Hal itu memberitahukan bahwa lokasi kita berada di khatulistiwa, garis khatulistiwa membagi dua wilayah bola Bumi, yaitu Bumi Utara dan belahan Bumi Selatan, di langit Matahari berkedudukan di ekuator langit yang membagi bola langit menjadi belahan langit utara dan belahan langit selatan.

Bayang – bayang (azh zhilla) benda yang dibentuk oleh Matahari senantiasa berubah bentuk, panjang dan arah bayang – bayang diungkap dalam Surat 25 (al Furqaan) ayat 45 dan 46 untuk diperhatikan dan diambil hikmahnya.

PENDAHULUAN

Walaupun permukaan Bumi 70% lebih terdapat cekungan tempat menyimpan air laut, dan sekitar 30% daratan bergunung dan berlembah, secara umum planet Bumi dari kejauhan berbentuk bola, bola Bumi tersebut mempunyai radius 6378 km. Kalau radius planet Bumi, R = 6378 km maka daerah khatulistiwa mempunyai kawasan yang amat panjang yaitu 2 ?R = 2 x 3.141592654 x 6378 km = 40074.15589 km atau sekitar 40000 km. Bila dilihat lebih detail negara – negara yang dilewati Khatulistiwa diantaranya adalah negara – negara di kawasan benua Afrika yaitu negara – negara Somalia, Kenya, Uganda, Zaire, Gabon dan negara – negara benua Amerika yaitu negara – negara Equador, Kolombia dan Brazil, sedang Asia Tenggara adalah Indonesia.   Provinsi – provinsi di Indonesia yang berada di Khatulistiwa antara lain Sumatera Barat, Riau, Kepulauan Riau, Kalimantan Barat (kota Pontianak), Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Sulawesi Tengah, Gorontalo,  Sulawesi Utara dan Maluku Utara (pulau Halmahera kota Weda). Jadi sebenarnya kawasan khatulistiwa cukup banyak, sukar mengklaim bahwa kita satu – satunya negara yang berada di khatulistiwa. Negara Kesatuan Republik Indonesia merupakan satu – satunya negara di kawasan Asia Tenggara yang berada di khatulistiwa.

Pemandangan langit dipergilirkan dan diperuntukkan bagi umat manusia, apakah kita atau pemerintah pusat maupun daerah di kawasan sekitar Khatulistiwa menyadari keunikannya dan melakukan ekplorasi atas keunikannya? Seminar pada siang hari ini bertujuan untuk mengeksplorasi pemanfaatan momen Matahari di zenith bagian kota Pontianak yang berada di ekuator atau khatulistiwa.

Matahari, merupakan bola gas pijar berukuran raksasa, radiusnya sekitar 700000 km atau sekitar 1 juta 250 ribu bola Bumi (radius bola Bumi 6378 km) bisa dimasukkan ke dalam bola gas Matahari. Matahari sebagai bundaran yang menyilaukan karena dayanya (daya Matahari = jumlah energi yang dipancarkan dari seluruh permukaan Matahari per detik) yang sangat besar mencapai 1026 watt. Keberadaan Matahari sangat bermanfaat yaitu sebagai sumber energi bagi mahluk hidup di planet Bumi. Sedang benda langit seperti Bumi dan Bulan berupa batu karang yang gelap, tanpa Matahari, planet Bumi dan Bulan akan menjadi tempat yang tandus, dingin dan beku. Keberadaan bola gas pijar berukuran raksasa ini bisa menimbulkan bayang – bayang planet, satelit alam, komet, asteroid dan bahkan debu dalam tatasurya. Bila Matahari berjarak cukup dekat maka cahayanya dengan jelas dapat membentuk bayang – bayang gunung, pinggir kawah atau bayang – bayang pohon, bayang – bayang sebuah tongkat lurus dsb. 

Ada enam kedudukan istimewa bagi Matahari, yaitu saat dekat dengan Perihelion dan Aphelion kemudian saat Matahari di ekstrem Selatan atau diekstrem Utara dan di Vernal Ekuinok maupun Autumal Ekuinok. Jadi ketika Matahari berkulminasi atas di zenith Pontianak merupakan satu kedudukan Matahari yang istimewa, yaitu Matahari di Vernal ekuinok. Apa keistimewaannya Matahari berkulminasi atas dekat dengan zenith pengamat di Pontianak? Apa bedanya Matahari berkulminasi atas di Borobudur atau mungkin momen Matahari berkulminasi atas di atas situs Gunung Padang atau di kota lainnya?

Keistimewaannya saat kulminasi-atas Matahari di zenith pengamat dekat ekuator merupakan momen Matahari membagi pencahayaannya ke arah belahan Bumi Utara dan belahan Bumi Selatan menjadi dua dengan sama atau hampir sama waktunya yaitu sekitar 12 jam (dalam satu hari terdiri 12 jam siang dan 12 jam malam).

Pada dasarnya pemandangan langit selalu berubah, dan terus berubah bertrilyun – trilyun proses terus berlangsung tak pernah berhenti, dan waktu yang tak memerlukan ruang berjalan ke depan, kita mengenal tiga bagian peristiwa dalam kontinum waktu: tadi, sekarang dan berikutnya atau kemarin, hari ini dan esok.

Langit ibarat sebuah layar TV yang pernah mati, diperuntukkan bagi kehidupan di planit Bumi. Pemandangan yang berulang walaupun tidak tepat sama, namun sangat mirip, misalnya langit siang yang berwarna biru karena sebaran cahaya radiasi Matahari oleh aerosol di angkasa Bumi berulang setiap hari. Kehadiran Matahari sangat terang di kenal sebagai bola gas panas, memancarkan energi radiasi yang sangat besar, yang menyengat sekaligus penghangat biosfer Bumi.  Isu krisis energi bagi manusia sebenarnya tidak terjadi. Kedudukan Matahari juga merupakan sumber energi dan hanya seper satu miyard bagian yang disorotkan ke planet Bumi, semuanya juga tidak terserap. “Matahari sebagai sumber energi” juga dapat diangkat untuk dijadikan bagian dari festival, terangnya Matahari tidak bisa diabaikan.

Terbit terbenam Matahari, kulminasi atas Matahari merupakan bagian fenomena keseharian yang kita temui di negeri Indonesia. Kulminasi atas Matahari di atas candi Borobudur, di atas Gunung Padang, di Khatulistiwa dan dibeberapa tempat lainnya perlu dicari maknanya bagi generasi yang terdahulu dan generasi sekarang. Kulminasi atas Matahari di dekat zenith Pontianak merupakan tanggal istimewa yaitu tanggal 21 Maret, mengapa fennomena ini diletakkan tanggal 21 bukan tanggal 1 Maret?

Kulminasi Matahari atas di dekat zenith Borobudur atau pulau Jawa dekat dengan akhir Februari, tanggal 1 atau 2 Maret dan berikutnya adalah sekitar tanggal 10 Oktober.  Pertanyaan yang sering menggelitik mengapa awal bulan Maret tidak dipilih fenomena Matahari di equinox? Mengapa dekat dengan Matahari berkulminasi atas di kawasan di dekat khatulistiwa ? Mengapa reformasi calendar surya di bulan Oktober 1582, menghilangkan 10 hari dari 4 Oktober menjadi 15 Oktober keesokan harinya?  Apakah ada interaksi sebelumnya ataukah hanya sebuah kebetulan saja?

Mengapa tidak dipilih fenomena kulminasi atas di belahan Utara? Seperti misalnya kulminasi atas di dekat zenith Ka’bah (LU +21? 25? dan BT 39? 50?) yang berlangsung pada tanggal  24-27 Mei dan 14-17 Juli ? Negeri Inggeris misalnya pemerintahnya mengambil reformasi pemotongan 10 hari pada bulan Juli bukan bulan Oktober?

Tidak ada salahnya bila monument Khatulistiwa yang sederhana, baik yang didirikan di Pontianak  maupun diberbagai provinsi juga diisi dengan budaya yang menonjolkan kekahasan daerah. Monumen sundial yang berfungsi sebagai tempat untuk belajar bagi generasi muda dan juga pengenalan budaya local maupun nusantara. Sarana untuk mengekspose fauna – flora daerah dan interaksi Matahari dengan kehidupan di planet Bumi.

Kubah langit malam mengesankan, gelap dan taburan bintang, Bulan dan pengembara langit planet membuat atraksi di langit menggantung tak pernah jatuh sepanjang usia kehidupan manusia, bahkan antar generasi. Manusia sempat mendewakan benda – benda langit, intuisi manusia terus menerus mencari pengetahuan dan juga manfaat benda langit bagi kehidupan manusia.  

Mengenal langit malam tanggal 21 Maret juga tidak ada salahnya, juga fenomena langit malam lainnya. Langit siang dan langit malam merupakan satu kesatuan, langit siang lebih menekankan pada berlangsungnya kehidupan, sedang langit malam untuk keperluan memajukan kemampuan berfikir manusia. Pikiran manusia dihadapkan pada tantangan pemahaman tentang struktur, evolusi dan ukuran alam semesta, kelahiran dan kehancuran alam semesta, bahkan kehancuran Matahari atau masa depan Matahari memerlukan pengetahuan langit malam, keingin tahuan manusia perlu didorong lebih jauh menerawang dan menjelajah langit malam.

Seminar Kegiatan PESONA KULMINASI ATAS MATAHARI 2014 dengan Tema Seminar: Garis Khatulistiwa, Fenomena dan Potensinya, diselenggarakan oleh Dinas Kebudayaan dan Pariwisata kota Pontianak, di Pontianak, pada tanggal 21 Maret 2014 merupakan usaha untuk memikirkan bentuk kegiatan kepariwisataan atas sebuah fenomena Matahari di atas zenith kota Pontianak.  Memang usaha ini tidak terlalu mudah dilaksanakan, tapi Indonesia telah memulai atau merintis memikirkannya hingga membuahkan pemikiran dan kreativitas yang baru.

MENGENAL RAGAM BAYANG – BAYANG

Kutipan ayat al Qur’an di bawah ini menekankan bahwa bayang – bayang merupakan indikator yang penting dalam kehidupan manusia. Bayang – bayang tidak akan terjadi kalau tidak ada sumber cahaya yang sangat terang. Bayang – bayang benda langit oleh sumber cahaya Matahari atau bayang – bayang benda oleh Matahari merupakan sesuatu yang sangat istimewa dalam skala alam semesta. Panjang dan orientasi bayang – bayang benda oleh Matahari tersebut bisa untuk menentukan diameter planet Bumi atau posisi Matahari.

          Apakah kamu tidak memperhatikan (ciptaan)Tuhanmu, bagaimana Dia memanjangkan (dan memendekkan) bayang-bayang  (maddazh zhilla) dan kalau Dia menghendaki niscaya Dia menjadikan tetap (saakinan) bayang-bayang itu, kemudian Kami jadikan Matahari (asy syamsa) sebagai petunjuk atas bayang-bayang itu. QS 25 (al Furqaan) ayat 45

          Kemudian Kami menarik bayang-bayang itu (qabadhnahuu)  kepada Kami dengan tarikan yang perlahan-lahan (qabdhay yasiiraa). QS 25 (al Furqaan) 46

          Dan apakah mereka tidak memperhatikan suatu benda yang diciptakan Allah, bayang-bayangnya (zhilaaluhuu) berbolak-balik ke kanan dan ke kiri, dalam keadaan sujud kepada Allah, dan mereka (bersikap) rendah hati. QS an Nahl 16:48

          Dan kepada Allah tunduk siapa saja yang di langit dan di Bumi dengan patuh atau terpaksa, dan bayang-bayang mereka (tunduk) di waktu pagi dan petang. QS 13 ayat 15

          [semua mahluk tunduk kepada Allah baik mahluk yang semula taat kepadaNya maupun mahluk yang tidak taat kepadaNya, masing-masing tidak dapat mengelak dari ketentuan Allah]

Fenomena bayang – bayang benda oleh sumber cahaya merupakan fenomena universal di alam semesta. Dalam ruangan bila ada lampu yang cukup kuat juga bisa membentuk bayang – bayang sebuah benda, bila ada buku maka ada bayang – bayang buku kalau ada lemari maka akan terbentuk bayang – bayang lemari dsb. Lampu dengan daya yang kuat tergantung merupakan sumber cahaya yang tetap dan diam, tidak bergerak, buku dan lemari benda yang diam di tempat, sehingga bayang – bayangnya juga tetap saja, tidak bergerak, tidak memanjang dan tidak juga memendek.  Bila lampu dimatikan tidak terbentuk bayang – bayang benda tersebut.

Pada pagi hari ketika Matahari masih rendah bayang – bayang kita pada saat posisi berdiri cukup panjang, sehingga tidak mungkin kaki kita menginjak bayang – bayang kepala kita sendiri. Bayang – bayang tersebut memendek setelah kedudukan Matahari mulai lebih tinggi. Rotasi planet Bumi dan revolusi planet Bumi mengelilingi Matahari menjadikan fenomena bayang – bayang menjadi menarik, memanjang dan memendek serta orientasinya yang berubah, ke timur, ke barat, ke utara atau ke selatan dan sebagainya.

Kita juga mengenal adanya fenomena gerhana Bulan dan gerhana Matahari.  Ada transit planet  Venus dan Merkurius serta transit planet Bumi yang dilihat oleh planet yang lebih luar dari Matahari, ada okultasi, tertutupnya bintang terang oleh asteroid atau Bulan dan sebagainya.

Dalam kehidupan modern juga kita bisa menempatkan satelit komunikasi, bila peletakannya salah di dalam bayang – bayang kerucut umbra Bumi, maka satelit tidak mendapatkan cahaya Matahari. Fungsi cahaya Matahari sebagai energi radiasi Matahari sangat diperlukan untuk operasional satelit, menangkap dan memancarkan signal informasi.

FENOMENA GERHANA UMBRA DAN PENUMBRA

Dalam skala yang lebih besar bayang – bayang planet Bumi bisa melahirkan fenomena gerhana Bulan. Sedang bayang – bayang Bulan bisa melahirkan gerhana Matahari total. Manusia mengenal istilah Umbra dan Penumbra dalam gerhana Bulan, gerhana Umbra dan gerhana Penumbra. 

Pada momen gerhana Umbra Bulan, Bulan memasuki kawasan Umbra Bumi dan sebelum memasuki kawasan Umbra Bumi, Bulan memasuki kawasan Penumbra atau Bulan memasuki fase gerhana Penumbra. Pada momen gerhana bulan Penumbra ini mata bugil manusia tidak dapat membedakan antara bulan Purnama dan fase  gerhana Bulan Penumbra, padahal pada saat gerhana bulan Penumbra sebagian besar sorot Matahari ke Bulan sudah berkurang akibat terhalang oleh bola Bumi. Bila seluruh bola Bulan memasuki kawasan umbra Bumi dinamakan gerhana Bulan Total, seluruh cahaya Matahari yang menyorot ke Bulan diblok oleh Bumi.

Apa yang dimaksud dengan kawasan Umbra dan Penumbra Bumi? Kawasan umbra Bumi maupun kawasan umbra Bulan merupakan bayang – bayang planet Bumi maupun bayang – bayang Bulan oleh Matahari. Karena ukuran diameter bola gas pijar Matahari jauh lebih besar dibandingkan dengan diameter batu karang Bumi maupun Bulan maka bentuk bayang – bayang kedua benda langit tersebut adalah kerucut. Bayang – bayang kerucut umbra Bumi maupun Bulan tetap ada walaupun tidak ada gerhana Bulan maupun gerhana Matahari. Ukuran maupun arahnya bayang – bayang kerucut umbra Bumi maupun Bulan menyesuaikan dengan kedudukan relatif dan jarak Bumi-Matahari atau Bulan-Matahari. Panjang bayang – bayang bervariasi, karena orbit Bumi mengelilingi Matahari berbentuk ellips, sehingga terdapat perbendaan jarak saat Bumi berada di perihelion dan Bumi berada di aphelion, perbedaan jaraknya mencapai 5 juta km. Bila manusia berada di kawasan umbra Bumi maupun umbra Bulan akan menyaksikan gerhana Matahari total, karena di kawasan ini seluruh sumber cahaya bola gas pijar Matahari ditutup oleh Bumi maupun Bulan.

Di kawasan penumbra Bulan maupun Bumi manusia hanya bisa menyaksikan gerhana Matahari sebagian, karena sebagian sumber cahaya Matahari tertutup oleh bola karang Bumi maupun bola karang Bulan. Kawasan penumbra Bumi dan Bulan merupakan kawasan sebagian bayang – bayang Bumi maupun Bulan. Bila sumber cahayanya berupa titik cahaya maka tidak ada kawasan penumbra, yang ada hanya kawasan umbra. Bentuk bayang – bayang umbra tidak lagi berbentuk kerucut bayang – bayang kerucut Bumi, bentuknya berkebalikan. Bila ukuran sumber cahaya tersebut berdiameter lebih kecil dari diameter benda penghalangnya, atau lebih kecil dari ukuran benda penghalang maka bayang – bayang tidak terbentuk kerucut seperti bayang – bayang kerucut umbra Bumi, melainkan berbentuk kerucut yang terbalik. Bila ukuran sumber cahaya tersebut berdiameter sama dengan diameter benda penghalangnya, maka bayang – bayang tidak terbentuk kerucut seperti bayang – bayang kerucut umbra Bumi, melainkan sebuah kolom atau silinder.

Berbicara tentang kulminasi atas Matahari di Pontianak tidak bisa terlepas tentang peran Matahari dalam kehidupan di tatasurya.  Pembicaraan yang lebih luas ini untuk menggali konsep yang lebih dalam dan lebih luas agar kita dapat melihat potensi yang lebih besar bagi kehidupan. Pada kesempatan ini sebaiknya kita melakukan eksplorasi, melihat hal yang lebih fundamental manfaat bayang – bayang dalam kehidupan kita.

Ada dua hal yang penting yaitu Keberadaan Matahari dan Implikasinya; terang dan dayanya

Keberadaan Matahari yang mempunyai massa amat besar di banding dengan massa planet Bumi dan planet lain dalam tatasurya menjadi pengikat planet – planet dalam tatasurya dan juga benda lain anggota tatasurya. Orbit Bumi mengelilingi Matahari dan sumbu rotasi planet Bumi menyebabkan ada dua fenomena Matahari berkuliminasi atas, di bulan Maret dan di bulan September. Selain itu kemiringan sumbu rotasi Bumi sebesar 23.5 derajat terhadap sumbu ekliptika menyebabkan fenomena kulminasi atas maksimum pada bulan Maret dan September dan kulminasi atas minimum pada bulan Desember dan Juni bagi pengamat di ekuator/khatulistiwa. Terbit dan terbenam Matahari juga merupakan fenomena yang menarik, karena azimuth Matahari berada di titik – titik istimewa. Rasi – rasi bintang pada momen tersebut sesaat sebelum Matahari terbit atau setelah Matahari terbenam.

Massa Matahari juga menjadikan sosok Matahari yang menyulut reaksi fusi nuklir. Matahari menjadi sebuah sumber cahaya yang sangat terang dayanya mencapai 1026 watt. Matahari menjadi sumber cahaya atau sumber energi bermanfaat bagi kehidupan. Matahari juga menjadi penerang batuan di ruang angkasa, penerang planet maupun komet dan debu.

 

Bayang – bayang dan estimasi jarak dan arah terhadap sebuah tempat

Bayang – bayang Matahari juga dimanfaatkan untuk menentukan arah dan jarak dua tempat di permukaan Bumi.  Salah satu yang pernah dilakukan oleh Erastothenes lebih dari 2200 tahun silam adalah menentukan radius planet Bumi. Pengetahuan tentang Bumi berbentuk bola diperoleh dari citra umbra Bumi ketika gerhana Bulan berlangsung.

          Radius planet Bumi ditentukan dengan mengamati bayang – bayang di dua kota, Aswan dan Alexandria. Cara ini dilakukan oleh Eratosthenes (–276 SM hingga –195 SM). Pada suatu hari diketahui saat Matahari berada di zenit Aswan, sedangkan pada waktu bersamaan di Alexandria jarak zenit Matahari sekitar 7.2 derajat, informasi itu diperoleh dari pengamatan bayang – bayang sebuah tongkat oleh cahaya Matahari. Diketahui jarak kedua kota tersebut, Aswan dan Alexandria, adalah 5000 stadia.  Bumi dianggap berbentuk bola sempurna, secara teoritis dapat dibuat lingkaran besar melalui kedua kota, Alexandria dan Syene. 

          Jarak zenit Matahari di kota B (Alexandria) sebesar 7?.2 merupakan indikator besarnya sudut q = qB ~  (1/25) x 0.5 lingkaran langit atau sekitar 1/50 lingkaran ~ 7?.2.

          Bila R = radius Bumi, keliling Bumi 2p R = 50 x 5000 stadia maka 1 stadia = 185 meter (unit jarak) dan 5000 stadia = 925 km.

          Bila 2p R = 46250 km dan AB = q(rad) R  (lihat gambar) dengan OB = OA = R, q (rad) = (? (?) / 180?) x ?, AB = 5000 stadia, R = [ (AB/ ?) x (180?/ ?) ]

          Dibandingkan dengan penentuan modern 2p R = 40075 km (modern) kesalahan  [ (46250 – 40075) / 40075 ] x 100% = 15 %

Fenomena Matahari berkulminasi atas pada tanggal 21 Maret 2014 di kota Pontianak dapat dipergunakan untuk menentukan jarak lokasi kota– kota lain ke kota Pontianak. Fenomena ini dapat dimanfaatkan untuk pendidikan dengan memanfaatkan bayang – bayang benda oleh Matahari.

BAYANG – BAYANG ARAH KIBLAT

Begitupula untuk menentukan arah Kiblat dengan menggunakan bayang – bayang oleh Matahari dapat dilakukan dari Pontianak. Pada dasarnya dapat dibuat busur lingkaran besar yang melewati posisi Ka’bah dengan  Kutub Utara, kutub Utara dengan Pontianak dan Pontianak dengan Ka’bah, melalui ketiga titik tersebut (Ka’bah, Kutub Utara dan Pontianak) dapat dibuat segitiga bola, segitiga pada permukaan bola Bumi. Sisi sisi segitiga bola tersebut merupakan busur bagian lingkaran besar yaitu lingkaran yang mempunyai pusat yang sama dengan pusat bola Bumi.

Model Bola Bumi (skala kurang presisi): A = Mekah (Ka’bah,  lintang geografis utara +21° 25¢ [official (KAST, 2013): lintang Utara +21°.426 = +21° 25¢33”.6] dan bujur geografis bujur timur 39° 50¢ [official (KAST, 2013): 39°.831= 39°49¢ 51”.6]), B = posisi tempat, Pontianak dan C adalah kutub utara, a = (900 - fB), b = (900 - fA) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B)

 

Tabel : Beberapa rumus segitiga bola untuk menghitung arah Kiblat

Bila A = Mekah (Ka’bah,  lintang geografis utara +21° 25¢ dan bujur geografis 39° 50¢ bujur timur), B = posisi tempat Pontianak dan C adalah kutub utara, a = (900 - fB), b = (900 - fA) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:

Cara 1:

tan {(1/2 (A-B)} = [ sin {(1/2)(a – b)} x cot (C/2) ] / sin {(1/2) (a + b)}

tan {(1/2 (A+B)} = [cos {(1/2) (a – b)} x cot (C/2)] / cos {(1/2) (a + b)}

B = (A + B) / 2 – (A – B) / 2, sudut B = arah kiblat

Cara 2:

cot B = { (cot b sin a – cos a cos C) / sin C }

Cara 3:

cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

tan (B/2) = tan  r / sin (s – b)

s = (a + b + c) / 2

tan r = [{sin (s-a) sin (s-b) sin (s-c)} / sin s] (1/2)

Cara 4:

haversine = hav, hav B = (1 – cos B) / 2

hav B = sin (s-c) sin (s-a) cosec c cosec a

cosec a = 1 / sin a, cosec c = 1 / sin c

cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

s = (a + b + c) / 2

Cara 5:

cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B

Cara 6:

cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C

 

Untuk memeriksa perhitungan melalui cara di atas dapat diperiksa melalui prosedur menghitung X1, Y1, Z, X2 dan Y2 sebagai berikut:

X1 = sin a sin B = sin b sin A

Y1 = sin a cos B = cos b sin c – sin b cos c cos A

Z = cos a = cos b cos c + sin a sin b cos C

X2 = sin a sin C = sin c sin A

Y2 = sin a cos C = cos c sin b – sin c cos b cos A

Sebagai kontrol hasil perhitungan perlu dihitung:

X12 + Y12 + Z2 = 1 atau X22 + Y22 + Z2 = 1, kalau ternyata dalam perhitungan tidak menghasilkan satu maka perlu dicurigai ada perhitungan yang keliru.

 

 

 

 

 

Posisi Matahari memang sudah cukup rendah bila hendak memanfaatkan bayang – bayang tongkat indikator arah Kiblat pada momen Matahari di atas Ka’bah, mengingat jadual Matahari terbenam sekitar 1 jam setelah momen Matahari di atas Ka’bah. Momen tersebut juga dapat dipergunakan untuk menaksir jarak dari Pontianak ke Mekah. Usaha lain untuk menaksir jarak dari Pontianak ke Mekah bisa dengan berbagai cara Google Map atau perhitungan biasa dsb.

Menandai arah terbit dan terbenam Matahari pada hari penentuan arah Kiblat dengan bayang – bayang oleh Matahari pada momen

Mei 2014 

Terbit dan Terbenam

 Juli 2014

Terbit dan Terbenam

tgl

j:m (wib)

j:m (wib)

tgl

j:m (wib)

j:m (wib)

26

5:36

17:43

14

5:45

17:52

27

5:36

17:43

15

5:45

17:52

28

5:36

17:43

16

5:45

17:52

29

5:36

17:43

17

5:45

17:52

30

5:36

17:43

18

5:45

17:52

 

 Januari  2014

Terbit dan Terbenam

 Nov-14

Terbit dan Terbenam

tgl

j:m (wib)

j:m (wib)

tgl

j:m (wib)

j:m (wib)

12

5:47

17:55

26

5:26

17:33

 13

5:47

17:55

27

5:26

17:34

14

5:48

17:55

28

5:27

17:34

15

5:48

17:56

29

5:27

17:34

16

5:48

17:56

30

5:27

17:35

 

 

Matahari dan Kalendar Matahari

Sumbu rotasi planet Bumi mempunyai kemiringan 23.5 derajat terhadap sumbu ekliptika, kemiringan sumbu rotasi ini dan revolusi planet  Bumi  menyebabkan pergantian  bagian planet Bumi yang terkena sorot cahaya Matahari.  Kedudukan Matahari selalu di ekliptika, pada saat kedudukan Matahari berada pada titik potong antara ekliptika dengan ekuator langit yaitu  di arah titik Vernal equinox (titik Musim Semi) atau titik Aries dan titik Autumnal equinox (titik Musim Gugur) maka selang waktu Matahari di atas horizon relatif sama dengan selang waktu Matahari di bawah horizon (sekitar 12 jam). Equinox berasal dari kata latin aequus yang berarti “sama” (Ingg: even) dan nox berarti “malam”  (Ingg: night). Dalam kalendar Gregorian kedudukan Matahari di arah titik Vernal Equinox sekitar tanggal 21 Maret dan kedudukan Matahari di arah titik Autumnal Equinox sekitar tanggal 23 September.

Fenomena Matahari di vernal equinox merupakan fenomena yang gamblang (jelas) bagi negeri 4 musim, sehingga peristiwa bahwa Matahari 10 hari lebih cepat berada di vernal equinox menghebohkan.

Aturan Kalendar Gregorian, calendar Matahari yang dipergunakan sekarang:

       Aturan Kalendar: mulai 15 Oktober 1582 dst system Gregorian

       Meneruskan sistem kalendar Matahari sebelumnya (Julian)

       1 tahun Kabisat = 366 hari dan 1 tahun Basit = 365 hari; Februari terdiri 29 hari pada tahun kabisat dan Februari terdiri dari 28 hari pada tahun basit.

       Reformasi Kalendar : dihapus 10 hari, 4 Oktober 1582 kemudian keesokan hari menjadi 15 Oktober 1582

       Aturan tahun kabisat: setiap tahun yang habis dibagi 4, kecuali untuk tahun yang habis dibagi 100 dan tidak habis dibagi 400 adalah tahun basit. Sebelumnya tahun Kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4.

       Konsekuensi:  Setiap 400 tahun berkurang 3 tahun kabisat maka 1 tahun rata – rata calendar Gregorian = [[(300 +3) x 365] + [(100 – 3) x 366]] / 400 = 365.2425 hari.

       Defenisi: 1 tahun Gregorian (setelah 15 Oktober 1582), tahun civil Gregorian (rata – rata) = 365.2425 hari atau tahun civil Gregorian (rata – rata) = 365 + (1/4) – (3/400) hari

       Ketelitiannya adalah:  Selisih 1 tahun rata – rata kalendar Gregorian terhadap tahun tropis rata – rata [365.2425 – 365.24220] hari = + 0.0003 hari = [3 / 10000] atau dalam jangka 10000 tahun kalendar Gregorian perlu koreksi 3 hari .

       Sebelum reformasi 4 Oktober 1582 defenisi: 1 tahun Julius Caesar 45 SM, tahun civil Julian (rata – rata) = 365 + (1/4) hari = 365.25 hari.

       Ketelitiannya adalah:  Selisih 1 tahun rata – rata kalendar Julius Caesar terhadap tahun tropis rata – rata [365.25000 – 365.24220] hari = + 0.0078 hari = [78 / 10000] atau dalam jangka 10000 tahun kalendar Gregorian perlu koreksi 78 hari. Kalau tidak ada reformasi maka dalam 10 ribu tahun Matahari akan berada di equinox 78 hari lebih cepat.  Bila hal ini terjadi maka penentuan hari Paskah juga akan menemui masalah.

       Beberapa fenomena tahunan akibat revolusi Bumi

       Tropis (dari bahasa latin tropic = to turn, berubah/berbelok). Siklus Matahari dari arah Vernal equinox kembali arah Vernal Equinox = satu tahun tropis (tropical year) = 365.24220 hari.

       Bentuk Bumi tidak bola sempurna dan miring sekitar 23.5 derajat, gaya tarik gravitasi oleh Matahari dan Bulan maupun planet menyebabkan perbedaan bagian yang dekat dan bagian yang jauh dari Matahari maupun Bulan sehingga menimbulkan presesi. (hukum kekekalan momentum sudut) Indikasi pengamatan adalah arah kutub Utara atau kutub Selatan langit yang berpindah dari satu bintang ke bintang lainnya misalnya sekarang arah kutub Utara langit berada ke arah bintang Polaris, 14000 tahun kemudian ke arah bintang Vega.

       Titik Aries merupakan salah satu titik potong ekuator langit dan ekliptika, matahari melewati titik tersebut dari belahan langit selatan ke belahan langit utara. Karena presisi maka pada ekliptika titik Aries bergeser 50″.3 ke arah barat dan pada ekuator langit 50″.3 cos 23°.5 = 46″.13 pertahun.

       Penentuan hari Paskah, hari Minggu/Ahad setelah Bulan Purnama 21 Maret (ekuinok), Hari wafat Isa al Masih selalu 2 hari sebelum Paskah, Hari kenaikan Isa al Masih jatuh hari Kamis, 40  hari setelah Paskah

Selain itu kedudukan tahuan Matahari bisa mencapai kedudukan di belahan langit paling Utara setelah melewati  titik Vernal Equinox  dan  kedudukan di belahan langit paling Selatan setelah melewati titik Autumnal Equinox.  Pada saat Matahari mencapai titik paling Utara di belahan langit Utara, Matahari mencapai titik Balik Musim Panas (Summer Solstice, solstice berasal dari kata latin sol berarti Matahari (the sun) dan sistere berarti  berhenti (stand still) dan kemudian berbalik arah) dan pada saat Matahari mencapai titik paling Selatan di belahan langit Selatan, Matahari mencapai titik Balik Musim Dingin  (Winter Solstice).  Matahari berada pada titik Summer Solstice sekitar tanggal 21 Juni dan Matahari berada pada titik Winter Solstice sekitar tanggal 22 Desember.

 Terbit – Terbenam Matahari pada saat Matahari di Vernal dan Autumal Equinox 2014

Tanggal

Maret 2014

September 2014

wib

wib

wib

wib

jam:men

jam:men

jam:men

jam:men

15

5:48

17:55

5:35

17:41

16

5:48

17:55

5:34

17:41

17

5:48

17:54

5:34

17:40

18

5:47

17:54

5:34

17:40

19

5:47

17:54

5:33

17:40

20

5:47

17:53

5:33

17:39

21

5:47

17:53

5:33

17:39

22

5:46

17:53

5:32

17:39

23

5:46

17:52

5:32

17:38

24

5:46

17:52

5:31

17:38

25

5:45

17:52

5:31

17:38

26

5:45

17:52

5:31

17:37

27

5:45

17:51

5:30

17:37

28

5:44

17:51

5:30

17:37

29

5:44

17:51

5:30

17:36

30

5:44

17:50

5:29

17:36

31

5:44

17:50

Terbit – Terbenam Matahari pada saat Matahari di Summer Solstice dan Winter Solstice 2014

Tanggal

Juni  2014

Desember 2014

wib

wib

wib

wib

jam:men

jam:men

jam:men

jam:men

15

5:39

17:46

5:34

17:41

16

5:40

17:47

5:34

17:42

17

5:40

17:47

5:35

17:42

18

5:40

17:47

5:35

17:43

19

5:40

17:47

5:36

17:43

20

5:40

17:48

5:36

17:44

21

5:41

17:48

5:37

17:44

22

5:41

17:48

5:37

17:45

23

5:41

17:48

5:38

17:45

24

5:41

17:48

5:38

17:46

25

5:42

17:49

5:38

17:46

26

5:42

17:49

5:39

17:47

27

5:42

17:49

5:39

17:47

28

5:42

17:49

5:40

17:48

29

5:42

17:49

5:40

17:48

30

5:43

17:50

5:41

17:49

31

5:41

17:49

Momen Matahari di atas zenith Pontianak, saat Matahari di Vernal Equinox 2014

Pontianak

Pontianak

Pontianak

Matahari, 20 Maret 2014

Matahari, 21 Maret 2014

Matahari, 22 Maret 2014

11:46

89.00

96.70

11:46

89.00

73.80

11:47

89.10

42.90

11:47

89.20

98.90

11:47

89.30

68.50

11:48

89.20

29.00

11:48

89.50

103.00

11:48

89.50

58.30

11:49

89.30

10.30

11:49

89.70

113.90

11:49

89.70

35.50

11:50

89.30

349.20

11:50

89.90

170.30

11:50

89.70

348.90

11:51

89.20

330.60

11:51

89.70

242.60

11:51

89.60

312.20

11:52

89.10

316.90

11:52

89.50

256.10

11:52

89.40

296.50

11:53

89.30

260.80

11:53

89.10

289.00

11:54

89.00

263.10

Momen Matahari di atas zenith Pontianak, saat Matahari di Autumal Equinox 2014

Pontianak

Pontianak

Pontianak

Matahari, 9/24/2014

Matahari, 9/23/2014

Matahari, 9/22/2014

jam:men

tinggi

Azimut

jam:men

tinggi

Azimut

jam:men

tinggi

Azimut

11:31

89.00

110.50

11:31

89.00

87.30

11:32

89.10

62.60

11:32

89.30

117.20

11:32

89.20

86.50

11:33

89.30

53.60

11:33

89.50

129.40

11:33

89.50

84.70

11:34

89.40

38.10

11:34

89.60

154.10

11:34

89.70

79.70

11:35

89.60

11.90

11:35

89.60

193.60

11:35

90.00

4.70

11:36

89.50

340.00

11:36

89.50

224.10

11:36

89.70

280.50

11:37

89.40

316.80

11:37

89.30

239.50

11:37

89.50

275.20

11:38

89.20

303.40

11:38

89.10

247.60

11:38

89.30

273.50

11:39

89.00

295.50

11:39

89.00

272.60

Hubungan antara Periode Sinodis dan Periode Tropis:

       235 bulan sinodis = 6939.688 hari dan 19 tahun Masehi = 6939.6075 hari

       (235 bulan sinodis – 19 tahun Masehi ) = 6939.688 hari – 6939.6075 hari = 0.08 hari

       5700000 tahun (kalendar Gregorian)= 5700000 x 365.2425 hari = 2081882250 hari = 70499183 lunasi = 70499183 x 29.5305869 hari = 2081882250 hari

       70499183 lunasi = 5874931.917 tahun Qamariah/Bulan atau tahun Hijriah

 

Daftar Pustaka

Ali Akbar, 2013, Situs Gunung Padang: Misteri dan Arkeologi (in Indonesian language), Change Publication-Jakarta-Indonesia

Espenak, F. and  Meeus,  J., 2009, “Five Millennium Catalog of Lunar Eclipses: – 1999 to +3000 (2000 BCE to 3000 CE)”, NASA/TP – 2009 – 214173

Espenak, F. and  Meeus,  J., 2009, “Five Millennium Catalog of Solar Eclipses: – 1999 to +3000 (2000 BCE to 3000 CE)”,  NASA/TP – 2009 – 214174

Hawkins, GS, 1983; Mindsteps to the Cosmos; Harper &Row, Publishers, New York

Kaler, James B.; 2002 (paperback edition); The Ever-Changing Sky, Guide to the Celestial Sphere; Cambridge University Press

Miksic, J., Marcello and A. Tranchini, 1990, “Borobudur Golden Tales of the Buddhas”, Periplus – Singapore,

Walker, C. (editor); 1996; Astronomy before the telescope, British Museum Press

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/JLEX/JLEX-AU.html

Leave a Reply

To use reCAPTCHA you must get an API key from https://www.google.com/recaptcha/admin/create